反应期权指标的希腊字母

2019-07-02 10:16:21

反应期权指标的希腊字母

当我们购买一份期权的时候，我们首先要对该笔期权价格变动情况有大致的了解，为此业内人士借助希腊字母满足了人们对期权敏感性的需求，总共有6个这样的指标，但常用的却只有5个，它们分别是：delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值（见表2.14）。

表2.4　期权指标（以外汇现货期权为例）

1.Delta（δ）

Delta反映期权费（ρ）变化对相关货币即期汇率（S）变化的敏感性，数值为即期汇率（外汇现货汇率）变动1个基本点，期权价格的变动幅度。定义公式如下：

它是衡量外汇期权对相关即期汇率变动所面临风险程度的指标，因此非常重要。它的取值范围在－1到＋1之间，它与期权内在价值的关系如表2.5所示：

表2.5　Delta与期权内在价值的关系

除了反映期权价格变动与金融商品价格变化之间的关系之外，Delta的值也可以视作该期权最终被执行的可能性，如果Delta的绝对值越接近1的话，该期权被行权的可能性也就越大，期权的价格也就越高；反之则越低。

案例

4月12日一份EURUSD欧式传统型看涨期权图表实例（合约价值10万欧元）：当前市场价1.451 4，到期日为4月13日，履约价格：1.455 0delta＝75.83%，如图2.11所示。

图2.11　EURUSD欧式传统型看涨期权

此时该期权的权利金：买价73基点，730美元；卖价65个基点，650美元。

如果当前市场价为1.451 4，到期日为4月13日，履约价格为1.451 4，delta＝49.03%时如图2.12所示。

图2.12　EURUSD欧式传统型看涨期权

该期权的权利金：买价35个基点，350美元；卖价27个基点，270美元。此外，Delta值的大小对期权的买卖价差也会产生影响，Delta值越大，期权买价和卖价的价差也就越大。相关案例可登陆：http://www.cn.xtb.com/strona.php？p＝120＃金融期权交易品%20—%20单纯期权。

期权的Delta值介于－1到1之间。对于买方看涨期权，Delta的变动范围为0到1，深实值看涨期权的Delta趋增至1，平值看涨期权Delta为0.5，深虚值看涨期权的Delta则逼近于0。对于卖方看涨期权，Delta变动范围为－1到0，深实值看跌期权的Delta趋近－1，平值看跌期权的Delta为－0.5，深虚值看跌期权的Delta趋近于0。期货的Delta为1。如图2.13所示。

图2.13　Delta值的大小对期权的买卖价差的影响

Delta套期保值（Delta Hedging）

Delta反映持有期权相对于标的资产价格变化的敏感性。也就是说，要达到套期保值的目的——投资组合在市场价格波动时总体价值保持不变，投资组合的Delta必须为零（这就是套期保值策略中最普遍的“Delta中性”的概念）。

2.Gamma（γ）

Gamma，指外汇期权的Delta值变动幅度与即期外汇市场价格变化幅度的关系。定义公式如下：

如一个期权Gamma为0.1，意味着市场汇率变化1个基本点，其δ也将变化0.1个基本点。对外汇期权的买方而言，Gamma始终大于零，也就是说，在其他因素不变时，其Delta值都将随即期汇率的上涨而增加；相反，对外汇期权产品的卖方而言，Gamma值则始终小于零。当期权处于平价状态附近时，Gamma值将达到最大值，即期权的Delta对即期汇率的变化比较敏感；当期权处于较深的价内或者价外时，Gamma值接近于零，即期权的Delta对即期汇率的变化不敏感。Gamma的变动特点如图2.14所示：

图2.14　Gamma的变动特点

3.Vega（ν）——标的汇率波动性的影响

Vega，指期权费（P）变化与标的汇率波动性（Volatility）变化的敏感性。定义公式如下：

对于外汇现货期权的买方而言，Vega值始终大于零，说明标的汇率波动性的增加将提高外汇期权的价值；相反，对于外汇期权的卖方而言，其Vega值始终为负。同样，当外汇期权处于平价状态时，Vega值最大；当期权处于较深的价内或者价外时，Vega值接近于零。

4.Theta（θ）——到期时间的影响

Theta，指期权费（P）对时间（t）变化的敏感性，具体体现为在其他因素不变的情况下，每一天时间的消逝所损耗的期权价值。定义公式如下：

对于外汇期权的买方来说，Theta值总是负的。也就是说，随着时间的推移，外汇期权距到期日越来越近，期权的价格将随时间价值不断减少而变小，我们称之为时间价值的损耗；并且愈接近到期日，Theta值的绝对值越大，时间价值的衰减速度越快。除了与期权到期时间有非常直接的关系外，外汇期权的Theta值与期权的波动性、内在价值的状态也有着十分密切的关系：外汇期权的波动性越大，Theta值越大；平价外汇期权的Theta值大于价内与价外期权状态下的Theta值。

5.Rho（ρ）——利率水平的影响

Rho是指期权价格对无风险利率变化的敏感程度，该利率一般参照的是美国政府国库券（treasury bond）的利率。

定义公式如下：