投资组合的基本理论介绍

2023-09-06 11:59:26

马考维茨经过大量观察和解析，他认为若在具备相同回报率的两个证券之间实行选择的话，任何投入者都会选择危机小的。这同时也表明投入者若要追求高回报必定要承担高危机。同样，出于回避危机的原因，投入者通常持有多样化投入组合。马考维茨从对回报和危机的定量出发，系统地研究了投入组合的特性，从数学上解释了投入者的避险行为，并提出了投入组合的优化方式。

一个投入组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投入组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投入组合相应的危机也是很重要的。投入组合的危机是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即危机较大。

从投入组合方差的数学展开式中可以看到投入组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投入组合的总体危机也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投入组合的目标。另外，由投入组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投入组合的危机。

基于回避危机的假设，马考维茨建立了一个投入组合的解析模型，其要点为：

(1)投入组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。

(2)投入将选择在给定危机水平下期望回报率最大的投入组合，或在给定期望回报率水平下危机最低的投入组合。

(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差实行估计和挑选，并实行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投入者资金中的比重。