投资组合理论的最新发展

2023-09-06 11:59:25

（一）基于交易费用和流动性的投入组合理论

如果市场是无效的和存在摩擦的，就会导致交易成本的存在，而开放式基金的流动性直接与交易成本相关。关于市场摩擦的投入组合问题，是由Magil和 Constantinides首先提出来的，之后Davis和Norman对此做了进一步研究。Davis(1990)等人利用随机控制方式解析了在存在市场摩擦的状况下与证券流动性相关的交易成本问题，发现保持在一定危机区间内并且在接近区间的边界时作最小交易是合理的。 Shreve，Akian(1995)等人利用粘度理论研究了具备交易成本的多维资产组合问题，并利用有限差分法求解了一个三资产的期终财富最大化问题。但是，Davis,Shreve,Akian等提出的方式忽略了固定成本所导致的较大交易成本，后来的Eastham和Hastings使用脉冲控制方式有效地解决了这一问题。Morton和Pliska(1995)也研究了固定交易成本下的最优组合经营管理问题，尽管他们建立的模型中的交易成本不是真实的交易成本，但是他们的方式在解决相应的组合问题时具备一定的指导作用。

最近的研究认为证券的流动性是证券价值的决定性因素，相对于流动性证券来说，非流动性证券的定价总是存在一定的折扣。例如Amihud和 Mendelson(1991),Kamara(1994)就证实在非流动性的中期债券和流动性的国债间存在超过35个基本点的收益差距；Whitelaw(1991)等也证实过类似现象。Brito(1977),Subrahanyam (1979),Amihud和Mendelson(1986),Duma，和Luciano(1991),Boudoukh和 Whitelaw(1993),Constantinides和Mehra(1998)等关于资产组合的流动性作用的研究成果，集中在外生的交易成本和借入或卖出的限定上，而后来Longstaf(2001)的研究则是集中于交易策略和证券价值内生的非流动性作用上。Longstaf解决了投入者受限于流动性限制的跨期组合问题。

（二）基于风格投入的投入组合理论

风格投入始于1992年威廉·夏普的论文《资产配置:风格经营管理与业绩评价》。风格投入在国外的研究紧要集中在以下几方面:

第一，投入风格的解析。目前普遍接受的风格解析方式紧要有和基于组合的风格解析。前者是由Sharp提出基于收益的风格解析，他认为通过比较基金的收益和所选择的风格指数收益之间的关系可以判定基金经营管理人在过去一段时间的投入风格；后者紧要是根据基金实际持有的股票特征来划分基金的投入风格。 Kahn(1996)发现对于小样本基金，基于组合解析来预测危机比基于收益的解析方式具备更高的相关性；Kaplan(2003)研究发现对于大盘价值型组合，两种风格解析方式所得结果相似，而对于中小盘和成长型组合，两种解析方式则存在显著差异。

第二，风格投入的表现及形成原因研究。风格投入常常表现出小市值效应(投入于小规模企业股票所获得的收益要高于投入于大规模企业股票)和BV/MV效应(净资产/市值)。Banz（1981）最早发现，最小一类企业股票的平均收益率要高出最大一类股票19.8%；Reinganum (1981)也发现类似现象。对于BV/MV效应，Stattman (1980)发现美国企业股票的平均收益与其BV/MV呈正相关关系；Fama和French(1992)也证明美国市场的BV/MV效应明显。对此，有这样几种解释:其一，Fama和French(1993,1995),Johnson(1997)等人认为风格投入的超额收益是对危机的补偿，而这些危机被正统的资本资产定价模型所遗漏；其二，Lakonishok,Shleifer和Vishny(1994)认为超额收益是由于投入者对某种股票过去表现的过度反应所致；其三，Daniel和Titman(1997)认为由于具备某种相同属性的企业分享着某些共同特征，因而有可能同时出现一些经营上的问题而导致上述两种效应；其四认为是计算方式的选择以及数据处理等人为原因造成的。

第三，风格投入的周期性以及风格转换策略研究。从价值型/成长型或大盘股刊、盘股等角度来看，风格投入在区别时期有着区别表现，存在周期性。弗兰克等 (2002)研究表明，美国、日本股票市场中小盘股/大盘股总是间隔表现较差或优良。David,Robert和Christopher (1997)通过美国、加拿大等国数据解析发现，价值型/成长型组合的收益率存在较为明显的周期型。由于风格投入具备周期性，因而投入者可以通过风格转换以获取更好收益。Levi，和Liodakis(1999)通过对英国股市的研究认为，当两种相对风格的收益率差异不显著时，投入者有机会通过风格转换增进组合绩效；另外一些学者如KevinQ .W ang(2003)、Georgi(2003)等也分别对此现象实行了研究。

第四，风格投入对证券市场的影响研究。Lee和Andrei等(1991)用风格投入的理论解释了为什么在同一证券市场挂牌的基金虽持有完全区别的股票，但却同涨同跌；Froot等(1999)同样运用风格投入的概念解释了在区别交易所上市的同种股票却有着区别表现的原因；Sorensen与 Lazzara(1995),Anderrson(1997)及Fochtman(1995)也先后就某种风格与某种具体影响因素(如宏观经济因素、价格趋势等)之间的关系实行了研究。

（三）基于连续时间的长期投入组合理论

长久以来，马柯维茨的均值--方差理论在指导人们短期投入中占有重要地位。但事实上，长期投入和短期投入的最优资产组合不尽相同。

Samuelson（1963，1969)等最早描述了长期投入者与短期投入者作出相同决策的限制条件；Merton（1969，1971,1973)也对此实行了长期、深人的研究。他们的研究告诉人们，投入机会会随时间变化，长期投入者总是关心长期中投入机会所受到的冲击，并希望从中套利。 Kim，Omberg(1996)；Balduzzi；Lynch(1999)；Barberis(2000)等人建立了长期投入者资产组合选择的实证模型，这些模型是建立在 Samuelson(1963，1969)；Mossin(1968)；Merton（1969，1971，1973）；Stiglitz（1979）；Rubinstein（1976a,b）；Breeden（1979）等文献的基础上，并且最终完成了早期理论文献的实证检验。他们假设一个生命有限的投入者具备期末财富的HARA (hyperbolic absolute risk aversion)效用，结果发现没有用到任何近似，最优的组合权重是线性的。Balduzzi，Lynch通过对那些忽视投入长期性的投入者的效用检验得出，忽略现实的交易成本将导致效用成本增加0.8%到16.9%；Barberis研究发现即使将许多参数的不确定性包含进模型之后，还有足够的收益期望使长期投入者总能在股票上分配更多资产。

对于利率在长期的影响，Morton(1973)提出了套期保值效应，当投入者的危机厌恶系数大于1时，对危机资产的需求不仅受到资产危机溢价的影响，还受到预期收益率与预期远期利率调整的协方差的影响；对于跨期理论中的跨期预算约束条件，Campbel(1993)认为当消费--财富比率不变或变动不大时，投入者的跨期预算约束条件为近似线形；Tepla(2000)在允许借入和卖空的约束条件下，将静态投入组合的选择标准结果扩展到动态的跨期模型。 Campbell和Viceira(2001)对这部分结论也有详细的阐述。

对长期投入的资产组合选择和危机控制问题，Jeremy Siegel(1994)通过解析认为在长期投入中，股票的危机低于债券甚至国库券，在长期股票是最安全的投入资产。 Campbel，Viceira(1999,2000)证明对最优投入策略中市场择机的忽略，会导致更大的效用损失。 Campbell,Chan，Viceira (2001)等用VaR(一阶向量自回归)模型来解析长期投入者的消费和资产组合选择问题。研究表明，股票收益的可预测性增加了投入者对于股票投入的需要，并且长期通货膨胀债券能够增加稳健投入者的效用； John Y.Campbell,George Chacko，Jorge Rodriguez(2004)的研究也展示，保守的长期投入者有一个积极的股票跨期套利需求。这些研究对长期资产组合框架的建立作出了卓越贡献。

对长期投入的资产配置问题，用连续时间数学来解析动态资产组合选择，至少可以追溯到Robert Merton(1969--1973)的研讨工作。Duffle(1996)；Karatzas，Shreve(1998)；Morton(1990)给出了连续时间中资产组合选择的一般方式。Chacko，Viceira(1999)探讨了时变危机对投入的影响。 Cox，Huang(1989)；Cox，Leland(1982)；Pliska(1996)等提出跨期消费与资产组合选择的“鞍方式”，利用完全市场中的SDF(随机贴现因子)属性，把动态问题转换为静态问题，使得结果更容易求解。Campbell，Viceira(2002)在他们合著的《战略资产配置：长期投入者的资产组合选择》中第一次系统地讨论了长期资产组合选择问题。他们创立了一个可以与均值方差解析相媲美的跨期实证解析方式；证明了长期通货膨胀指数化债券是对于长期投入者的无危机资产；揭示了股票作为对长期投入者比短期投入者更为安全资产的条件；证明了劳动收入怎样影响资产组合选择。

（四）基于VaR的投入组合理论

VaR方式在20世纪50年代才得到研究证券投入组合理论的学者们关注，它原先被人们用于测度一些金融企业交易证券的市场危机。VaR方式的引入在一定程度上弥补了原先投入组合理论对证券投入组合危机度量的不足。

国外学者先后给VaR从区别角度实行定义。

Joroin（1996）认为是给定概率置信水平内最坏状况下的损失；Sironi，Resti（1997）认为是在定义期间内，在一定的概率条件下，潜在的最大损失。

Luciano（1998）认为是在一定的概率条件下，单个头寸或整个组合可能产生的损失；在给定资产（组合）价值变动分布的前提下，危机按照价值变动超过某一临界点的可能性来界定。

Mauser，Rosen，Jorion(2001)分别利用历史模拟法或蒙特卡罗模拟法估算了VaR条件下的资产组合选择最优化问题。但VaR仍然存在有很多的缺陷。

Artzner等（1999）提出了一致性危机度量（Coherent Measures of Risk）的概念，其中一致性以四条公理假设条件作为判别标准，由于VaR不满足四个条件中的次可加性（Sub-Additivity），意味着在某些条件下拒绝资产组合危机分散化原理，认为VaR不是一个Coherent危机度量。

基于此，Pflug，Rockafellar，Uryasev（2000,2002）；Acerbi，Tasche（2002）先后提出了条件危机价值（Conditional Valueat Risk,CVaR）作为危机的度量来对VaR实行修正。CvaR被定义为损失超过VaR部分的条件期望，只考虑下跌危机（Downside Risk）。如果VaR对应的置信区间为（1－α），则α－CVAR就是超过α－VAR的平均损失；针对VaR无法比较来自区别市场的危机暴露，Giuseppe Tardivo（2002）提出Benchmark-VaR的概念，即在一定的时间段内，在一定的置信区间内，基金或者组合偏离基准（Benchmark）的最大离差；Emmer等（2001）引入了危机资本（Capital at Risk,CaR）的概念，用以代替方差来衡量危机；鉴于VaR仅测度了市场常态下的资产组合的危机，Embrechts等（1997）将测度极端状况的极值理论与VaR相结合提出了测度市场极端危机的方式，McNeil，Frey（2000）运用极值理论研究了瑞士金融市场时间序列的尾部特征，结论认为极值方式比VaR更为稳健和精确。

在界定了VaR和CVaR等危机测度指标后，以其为基础研究资产组合选择的工作相应展开。

Rockafellar等（2000），Anderson等（2001）考虑了CVaR作为危机测度时的资产组合优化问题，证明了CVaR是凸函数，可以用来构建有效的优化方式，而且Rockafellar等还提出了一种线性规划方式，可以同时最小化VaR和CVaR。Emmer等在引入了危机资本（Capital at Risk,CaR）的概念后，建立了资产组合选择的“均值-CaR模型”，推导出解析形式的最优解和有效边界；Young（1998）提出了一个极大极小收益的资产组合模型（MMR）：在保证资产组合平均收益率超过某一最低收益水平约束下，极大化其任一时期的极小收益，决策目标是考虑在最不利收益中取最优收益。危机度量指标采用的是最小的可能收益而不是方差。

另外Bogentoft等（2001）；Topaloglou等（2002）；Castellacci，Siclari（2003）也研究了基于VaR和CVaR的资产组合选择问题。

（五）基于非效用最大化的投入组合理论

Cover是较早非效用最大化投入组合理论的学者之一，他提出了在离散时间条件下的泛组合模型。该模型的突出优点是构建它不需要知道市场参数及有关统计信息，如利率、价格波动率，甚至不需要详细描述离散时间条件下价格变动的动力学机制，只要通过跟踪区别证券权重的绩效加权变动状况便可达到最优恒定组合。 Cover还描述了泛组合的渐近行为，并引用实例说明了泛组合具备较好的解释力。

Hellwing提出了一种普遍适用的经济资源定价方式---价值维持原理(Value Preserving Principle)，即资源的内在价值(将来收益价值)不随时间变化而变化。Helwing利用该方式考察了在离散时间、有限状态空间条件下证券市场的组合最优化问题，并表现出较好的解释力。

Buckley和Korn从考察随机现金流下的指数跟踪误差的角度认为:对于那些消极跟踪指数的投入者来说，其理想状况的证券组合总是由进人指数的所有证券持有组成。这必然导致资本资产投入者持有的现金账户绩效与指数绩效的偏离(即导致跟踪误差的产生)。据此，Buckley和Korn给出了这种情形下的相关模型(即基于半鞍的一般连续时间模型)，解析了投入者导致的脉冲控制问题，并给出了其存在最优控制策略的一般条件。除此之外，他们还探讨了某些扩散类型市场价值维持策略的存在性和惟一性，解决了来自于非完全市场中的期权套期保值理论的惟一价值维持测度问题(即最小鞍测度问题)，并考察了附加约束对组合策略的影响。

（六）行为金融和行为投入组合理论

近20年来的金融实证研究不断发现股票收益率具备可预测性的证据，EMH的理论基础和实证检验都受到了强有力的挑战。证券市场上实证研究发现了许多无法由 EMH和资本资产定价模型加以合理解释的异常现象。面对一系列金融异象，人们开始质疑以有效市场假说为核心的传统金融理论。由于行为金融学能够较好地解释这些现象，因此原先不受重视的行为金融学开始受到越来越多学者的关注。