单因子模型的特征介绍

2023-09-06 11:59:30

单因子模型的特征

(1)切点证券组合

单因子模型假定所有的证券收益仅仅对单个共同因子的变化作出反应，省去了直接估算证券间协方差的作业(因为这些协方差包含在证券对共同因子灵敏度和共同因子方差之中)，因而大大简化了确定切点证券组合的手续。

利用单因子模型，投入者可以估算几种证券中的每一种证券的αi、βi和，以及因子F的预期值E(F)及其方差。有了这些估算值，并根据等式(2)、(3)和(4)，便可计算出证券的预期收益、方差和协方差。接下来，投入者可以利用最优化法，计算出马柯维茨有效集；根据已知的无危机利率，确定切点证券组合。

(2)多样化

市场模型告诉我们，通过分散投入可以使市场危机平均化，并降低证券组合的独有危机。对于任何单因子模型，只要用因子危机和非因子危机分别替代市场模型中的市场危机和独有危机，便可得出同样的结论。等式(3)中的和分别称为证券i的因子危机和非因子危机。

当一个证券组合越分散，也就是包含的证券种类越多，分配到每一种证券在证券组合中所占的比例Xi，也就越小。除非投入者刻意搭配证券组合中区别β值的证券，分散投入并不能使证券组合的β值显著地增加或减少，如等式(6)所示，证券组合的β值只是各证券β值的加权平均，权重为各证券所占的投入比重，因而分散投入只能使因子危机平均化。

可是，当证券组合越分散，有理由期待非因子危机也随之降低。假设n种证券组成的证券组合中每一种证券的权重Xi都相同．即Xi等于1/n，则等式(6)可改写为：

(7)

其中方括弧内的值是各证券非因子危机的加权平均。但证券组合的非因子危机只是它的n分之一。当证券组合越分散，证券的种数n也就越大；相反地，1/n值则越小，因而降低证券组合的非因子危机。总之，通过分散投入可以降低非因子危机。