久期与债券价格（久期与债券价格变化关系式）

对于给定收益率变动幅度久期越长债券价格波动幅度会怎么样

1、由于债券价格的波动性与其到期期限的长短相关，期限越长，市场利率变动时其价格波动幅度也越大，债券的利率风险也越大。因此，到期期限对债券收益率也将产生显著影响，投资者一般会对长期债券要求更高的收益率。

2、当利率变化时，期限越长的债券，其价格变动幅度越大，比如加息：债券价格下降，所以期限越长的话不确定性就越大，受影响也就越大。

3、因为对于给定的到期收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系，所以息票率越低，债券价格的波动幅度越大。

4、当利率变化时，期限越长的债券，其价格变动幅度越大，比如加息：债券价格下降，所以期限越长的话不确定性就越大，受影响也就越大。在票面利率和到期收益率不变的情况下，到期时间越长，一般久期越长。

5、在给定利率水平下，债券价格直接与期限有关。期限越长，债券价格对到期收益率变动的敏感程度也就越高。

6、那么为什么久期越长，价格波动越大呢？比如：市场利率开始上升，债券肯定要下跌，付息债券因为每年都可以拿回一定的利息，所以他的不确定性要明显小于一次还本付息的债权，所以价格下跌也就要小。利率降低的情况反过来就行了。

一个债券价格和麦考利久期的计算

1、对于付息债券，MACDUR＝每期贴现率除以当前价值乘以期数，修改后的期限＝MAC／［1＋（Y／N）］。

2、首先介绍最简单的一种，即平均期限（也称麦考利久期）。

3、通常计算债券久期的方法是平均期限，也称麦考利久期。

4、久期的计算最简单的一种，平均期限（也称麦考利久期）。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值，即有：D=1×w1+2×w2+…+n×wn。

5、只有零息债券的麦考利久期等于它们的到期时间。直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。统一公债的麦考利久期等于（1+1/y），其中y是计算现值采用的贴现率。

6、其计算公式为： [*] (5-20) 式中，D是麦考利久期，B是债券当前的市场价格，P是债券未来第t期现金流(利息和本金)的现值，T是债券的到期时间。

什么是债券久期?

1、债券的久期 麦考利久期又称为存续期，是指债券的平均到期时间，从现值角度度量了债券现金流的加权平均年限，即债券投资者收回其全部本金和利息的平均时间。零息债券麦考利久期等于期限。

2、债券久期就是考虑了债券产生的所有现金流的现值因素后计算的债券的实际期限，是完全收回利息和本金的加权平均年数。

3、债券久期是用债券未来每一期现金流的折现值除以债券现价作为权重，分别乘以每一期现金流距现在的时间，然后相加得到的收回债券现金流的加权平均剩余期限。久期的经济学意义是用来衡量债券价格对收益率微小变动的敏感程度。

4、久期度是一种测度债券发生现金流的平均期限的方法。由于债券价格敏感性会随着到期时间的增长而增加，久期也可用来测度债券对利率变化的敏感性，根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算久期。

5、久期是指债券的平均到期时间，即债券持有者收回其全部本金和利息的平均时间。简单来说，久期就是债券的剩余寿命。

6、债券久期的概念 由于决定债券价格利率风险大小的因素主要包括偿还期和息票利率，因此需要找到某种简单的方法，准确直观地反映出债券价格的利率风险程度。

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