债券的凸度计算（债券的凸度计算公式）
凸性的凸性的性质
1、严格地讲，凸性是指债券到期收益率发生变动而引起的债券价格变动幅度的变动程度。凸性是指债券价格对收益率的二阶导数，也是对债券久期对利率敏感性的测量。
2、性质：一个集合是凸集，当且仅当集合中任意两点的连线全部包含在该集合内。证明向量空间是否为凸集的方法为，假设X，Y在空间中，则有任意 a(0≦a≦1)使得aX+(1-a)Y属于向量空间。aX+(1-a)Y可理解成X、Y间的连线。
3、x1)+(1t)f(x2)，则称f(x)f(x)为严格凸函数。
4、凸性的性质是凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期(即持续期)不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。
5、久期描述了价格-收益率曲线的斜率，凸性描述了价格/收益率曲线的弯曲程度。凸性是债券价格对收益率的二阶导数。
金融久期及凸性计算题
看了这个帖子才知道Duration和Convexity的中文翻译是“久期”和“凸性”...Modified Duration = (1 * PVCF1 + 2 * PVCF2 + ... + n * PVCFn)/(k * Price)(1 + yield/k)其中：PVCF是每笔资金流的现值。
P=100，所以修正久期D*=4 根据这个修正久期，当市场利率从5%变化到1%的时候，债券价格将下降4*0.1=0.44元，即，从100元变为956元，实际价格变为957元，实际的差距是0.01元。
-D \times \Delta y \times \frac{P}{100} 其中，$D$为久期，$\Delta y$为收益率的变化率，$P$为国债的价格。
至于困扰你的计算convexity时候为什么要除以2，因为duration是利率变化的一阶导数，而convexity是利率变化的二阶导数，泰勒级数的展开的第二项，就是要乘以二分之一，如果有三阶导数，更精确，三阶导数的系数就是六分之一。
已就久期和凸性,求当利率变化时,债券的价值变化
根据这个修正久期，当市场利率从5%变化到1%的时候，债券价格将下降4*0.1=0.44元，即，从100元变为956元，实际价格变为957元，实际的差距是0.01元。
如果利率变化，将会导致债券价格变化，也会导致期权价值变化。前者可以用久期和凸性的定义来计算，而后者则可以用普通欧式看涨期权的P的定义来计算。
是的，两只久期相同的债券，在市场利率下降时凸性小的价格涨幅更大。这是因为期限相同、票面利率相同的债券，其收益率和市场利率呈负相关关系。当市场利率下降时，债券的价格上涨程度取决于其对利率变化的敏感程度，即凸性。
久期项是债券价格与利率关系的一阶导数，凸性是债券价格对利率的二阶导数。 债券价格的实际变动量是久期和凸性两个因素所导致的价格变动部分的叠加。
投资者只有准确衡量债券价格的波动性，才能规避利率风险，采取正确的投资策略。常简单的价格波动性衡量方法：基点价格值。当然，还有其他的方法，比如，久期和凸性。下面的例子来说明什么是基点价格值。
...贴现率为9%,每年付息1次,则该债券的凸度是?
1、久期，也可以翻译为麦考利持续时间。是由到期收益率的定义推导出来的。到期收益率公式知道吧，等式两边分别对到期收益率y求导，再在等式两边同除以价格p，就将其中一部分定义为D久期。
2、票面利率为 9%的公司债券，每年付息一次，到期还本。
3、（一）假设您购买了一张面值为1000美元的债券，年利率为5%，期限为3年。该债券每年支付利息一次，并在到期时一次性偿还本金。现在我们来计算这笔投资的内部收益率。首先，我们需要确定债券的现金流。
4、*0.1=0.44元，即，从100元变为956元，实际价格变为957元，实际的差距是0.01元。凸性设为C，则对于0.1个百分比的变化率，有 0.01元=1/2 * C * 0.1^2 解得C=2，凸度为以上供参考。
5、首先介绍最简单的一种，即平均期限(也称麦考利久期)。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量(利息支付)贴现后与市场价格的比值凸度指的是收益率变化 1 %所引起的久期的变化。
CFA一级中关于固定收益部分久期凸性计算的一道题。请教
至于困扰你的计算convexity时候为什么要除以2，因为duration是利率变化的一阶导数，而convexity是利率变化的二阶导数，泰勒级数的展开的第二项，就是要乘以二分之一，如果有三阶导数，更精确，三阶导数的系数就是六分之一。
该债券的修正久期 修正久期是衡量债券价格对利率变化的敏感度的指标。
= (1 * PVCF1 + 2 * PVCF2 + ... + n * PVCFn)/(k * Price)(1 + yield/k)其中：PVCF是每笔资金流的现值。k是每年付款的次数。你说是欧洲美元债券，所以我设k=2 Price是债券的价格。
已知久期凸度利率上升对债券价格的影响,求详细解答带公式
该证券组合价值=40万元*(1-2%+0.5*56*0.01^2)+60万元*(1-8%+0.5*42*0.01^2)=93846万元，也就是说当市场利率上升1时，该证券组合价值为下跌，价值变为93846万元。
凸度是对债券价格曲线弯曲程度的一种度量。是债券各期现金流之间的比例。凸度具体公式是1/（1+y）^2Σ（T，t=1）Ct（t^2+t）/（1+y）^t。
凸性是债券价格对收益率的二阶导数，是对债券久期利率敏感性的测量。在价格－收益率出现大幅度变动时，它们的波动幅度呈非线性关系。由持久期作出的预测将有所偏离。凸性就是对这个偏离的修正。
这样一来，久期的计算公式就是一个加权平均数的公式了，因此，它可以被看成是收回成本的平均时间。决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率。
可见，同等要素条件下，久期小的债券比久期大的债券抗利率上升风险能力强，但抗利率下降风险能力较弱。这对债券投资具有重要的指导意义。
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