债券久期与收益率（债券久期与收益率的关系）
债券凸性、久期和到期收益率、息票率、市场利率的相关关系
1、其实，我觉得楼主太看重久期和凸性这两个概念本身了。从本质上讲，这两个概念都是由债券的价格--收益率 函数F(r)求导数而来。
2、久期项是债券价格与利率关系的一阶导数，凸性是债券价格对利率的二阶导数。债券价格的实际变动量是久期和凸性两个因素所导致的价格变动部分的叠加。
3、久期是考虑了债券现金流现值的因素后测算的债券实际到期日。价格与收益率之间是一个非线性关系。但是在价格变动不大时，这个非线性关系可以近似地看成一个线性关系。也就是说，价格与收益率的变化幅度是成反比的。
债券的久期与到期时间、票面利率、付息频率、到期收益率存在的关系为...
到期时间是与债券久期因素呈正比关系，而票面利率、付息频率、到期收益率呈反比关系。
关系：零息票债券的久期等于到它的到期时间。到期日不变，债券的久期随息票据利率的降低而延长。息票据利率不变，债券的久期随到期时间的增加而增加。
久期是债券平均有效期的一个测度，它被定义为到每一债券距离到期的时间的加权平均值，其权重与支付的现值成比例。久期是考虑了债券现金流现值的因素后测算的债券实际到期日。价格与收益率之间是一个非线性关系。
票面利率、到期时间、初始收益率是影响债券价格的利率敏感性的三个重要因素，它们与久期之间的关系也表现出一些规则。\x0d\x0a\x0d\x0a保持其它因素不变，票面利率越低，息票债券的久期越长。
决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率。
简述久期与到期时间、到期收益率、息票率的关系
1、关系：零息票债券的久期等于到它的到期时间。到期日不变，债券的久期随息票据利率的降低而延长。息票据利率不变，债券的久期随到期时间的增加而增加。
2、在其他条件相同的情况下，久期与到期时间成正比，与息票率、到期收益率成反比。马考勒久期定理 定理一：只有贴现无票面利息债券的马考勒久期等于它们的到期时间。 定理二：固定利息债券的马考勒久期小于或等于它们的到期时间。
3、决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率。
久期和债券的到期收益率是什么关系?
1、票面利率、到期时间、初始收益率是影响债券价格的利率敏感性的三个重要因素，它们与久期之间的关系也表现出一些规则。\x0d\x0a\x0d\x0a保持其它因素不变，票面利率越低，息票债券的久期越长。
2、正常情况下，长期回报应该很高，但也有收益率曲线颠倒的情况，即短期回报高于长期回报。计算久期时，分子是现金流按时间加权，分母是按照到期收益率折现的因子，当到期收益率低时，分母小，所以久期总体变长。
3、其他情况不变，债券的期限越长，市场利率变化的不确定性越高，投资者要求的收益率越高。其他情况不变，债券的收益率与债券的期限成正比关系，期限越长，收益率越高。
4、久期是考虑了债券现金流现值的因素后测算的债券实际到期日。价格与收益率之间是一个非线性关系。但是在价格变动不大时，这个非线性关系可以近似地看成一个线性关系。也就是说，价格与收益率的变化幅度是成反比的。
5、那么呢，当到期收益率越高时，后期现金流比前期要变小得更快，所以这样平均下来的话，前期现金流比重会增大，所以久期会减小。当票息利率变高时前期现金流比后期变大的更多，所以平均下来前期现金流比重增大，因此久期减小。
6、久期项是债券价格与利率关系的一阶导数，凸性是债券价格对利率的二阶导数。债券价格的实际变动量是久期和凸性两个因素所导致的价格变动部分的叠加。
为什么债券期限越长利率风越大?
债券时间越长，期限内的不确定性因素也就越多，债权人的风险就越大，所以会要求更高的风险补偿利率。债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金，按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。
利率是影响债券价格的重要因素之一，当利率提高时，债券的价格就降低，此时便存在风险。债券剩余期限越长，利率风险越大。
因为相对来说，长期的时间更长，存在着更多的不确定因素。久期越长的债券，当长期利率下降时，债券市场价格增长越大。若为票面利率，则期限越长可规避利率下降风险。
债券剩余期限越长，利率风险越大。债券的期限越长，市场利率变化对其价格的影响越大，债券的利率风险越大，债券的收益率越高。其他情况不变，债券的期限越长，市场利率变化的不确定性越高，投资者要求的收益率越高。
时间越长，不确定性就越大，所以长期债券的风险更高。从技术上说，长期债券的久期通常比较大，久期就是对利率变化的敏感程度，所以对于同样幅度的利率变化，长期债券的价格波动就更大，而价格大幅波动，就说明风险高。
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